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Title: Estudo comparativo analítico e numérico via Método dos Elementos Finitos (MEF) de escada reta autoportante em concreto armado
Other Titles: Comparative analytical and numerical study using the Finite Element Method (FEM) of free-standing stair in reinforced concrete
Authors: Mafaldo, Jônatas Gomes
Keywords: Escadas autoportantes retas;Métodos dos Elementos Finitos;Momento Fletor;Deformações;Free-standing stair;Finite Element Method;Bending moment;Deformations
Issue Date: 2019
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: MAFALDO, Jônatas Gomes. Estudo comparativo analítico e numérico via Método dos Elementos Finitos (MEF) de escada reta autoportante em concreto armado. 2019. 89f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Civil) - Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019.
Portuguese Abstract: Este trabalho apresenta a análise de uma escada reta autoportante em concreto armado a partir da variação de espessura da laje e da obtenção dos seus esforços normais de flexão e deformações. Para tanto, foram utilizados métodos analíticos, como o método simplificado de Araújo (2014) e o método de Knijnik & Tavares (1977), e métodos numéricos, por meio do Método dos Elementos Finitos (MEF), com o auxílio do programa de análise estrutural SAP2000®. Foram avaliados modelos computacionais compostos por elementos de barra (frame element) e elementos de casca (shell element). Assim, a partir da obtenção dos esforços, observou-se uma aproximação satisfatória entre os modelos analíticos e os modelos numéricos com elementos de casca, enquanto os modelos formados por elementos de barra apresentaram momentos fletores negativos bem além dos observados nos outros dois modelos, o que pode resultar em estruturas mais dispendiosas. Além disso, pode-se confirmar o que já era abordado na literatura existente, que a região central do patamar, próxima aos lances, possui uma importante concentração de momentos fletores, detectada através dos modelos analíticos e modelos numéricos com elementos de casca, o que não foi tão significativo para os modelos com elementos de barra. Esta concentração pode implicar na necessidade de uma armadura complementar para o combate à fissuração. Por fim, foi observada uma diminuição nas flechas analisadas à medida que a altura da laje era aumentada. Para uma menor espessura o método analítico apresentou maior deformação, seguido do modelo numérico formado por elementos de barra e, por último, o modelo com elementos de casca. Entretanto, à medida que houve o aumento da altura, o método analítico e modelo de casca se aproximaram, enquanto que o modelo de barras obteve maiores flechas.
Abstract: The aim of this research is to realize a comparative study of internal forces of the bending moment, shearing and torsion in free standing stairs considering two methodologies: (a) one using classical analytical methods for obtaining efforts in stairs (CAM) and (b) other using Finite Element Method (FEM). In the analytical modeling, the free standing stairs were treated as structures composed of: (1) isolated slabs through the Plate Theory with resolution of Lagrange's non-homogeneous fourth-order differential equation, (2) simplified method proposed by Araújo (2014) and (3) Knijinik's simplified method (1977). In order to obtain FEM efforts, the free standing stair were modeled using the SAP2000® program, using frame elements, both individual and in grid structures, and shell elements. The structures were made considering discretized finite element meshes with dimensions varying from 20 cm to 25 cm, sufficient to obtain the satisfactory efforts and with low computational cost. The results showed that on average the analytical models overestimated the values of internal forces (bending moments in the transversal direction in the landing and in the longitudinal direction of the stair), mainly by the fact of not considering the three-dimensionality of the stairs, redistribution of efforts and the consequent interaction among the bending and torsion efforts. It was also observed that shell element modeling, when compared to the frame elements, presented results closer to the analytical models considering the supported stairs. In the case of free standing stair, the settling moments between the landing-ladder links were similar to the numerical models and diverged when compared to the simplified models of Araújo (2014) and Knijinik (1977). Finally, the conclusions of the research indicated that although free standing stairs present much greater efforts and require higher thicknesses of bids and levels than ladders supported in beams, however, the lack of intermediate and adjacent structural elements results in a much more accelerated constructive process.
URI: http://monografias.ufrn.br/handle/123456789/8978
Other Identifiers: 2014086118
Appears in Collections:Engenharia Civil

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