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Title: Uma Introdução à Álgebra Comutativa
Authors: Santos, Iritan Ferreira dos
Keywords: Anéis.;Ideais; Anéis de Polinômios.;Anéis Noetherianos.
Issue Date: 6-Dec-2018
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SANTOS, Iritan Ferreira dos. Uma Introdução à Álgebra Comutativa. 2018. 91f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2018.
Portuguese Abstract: Este trabalho reúne os conceitos e resultados de Álgebra Comutativa, tais como anéis e homomorfismos, ideais e operações, e anéis de polinômios, aplicando os mesmos no estudo de anéis Noetherianos, na demonstração de propriedades e resultados. A princípio serão expostos conceitos básicos de relações de equivalência, números inteiros e relação de ordem, em seguida será apresentada a definição de anéis, ideais, Nilradical, Radical de Jacobson e homomorfismo entre anéis, e a demonstração de alguns resultados bem como a apresentação de exemplos. Seguindo a mesma ideia, no segundo momento serão definidos anéis de polinômios, divisibilidade em A[x], raízes de um polinômio e polinômios irredutíveis, e também serão provados resultados e exemplos. Portanto, a partir dos conceitos estruturantes do trabalho, definiremos anéis Noetherianos e demonstraremos um de seus principais resultados que é o Teorema da Base de Hilbert.
URI: http://monografias.ufrn.br/handle/123456789/8550
Other Identifiers: 2015090616
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