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Title: Estudo sobre os modelos não-lineares simétricos: aspectos inferenciais e aplicações
Authors: Ferreira, Luana Brenda Pontes
Keywords: Distribuições simétricas;Estimação de parâmetros;Modelo não-linear simétrico;Symmetrical distributions;Parameter estimation;Non-linear symmetrical model.
Issue Date: 13-Dec-2018
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: FERREIRA, Luana Brenda Pontes. Estudo sobre os modelos não-lineares simétricos: aspectos inferenciais e aplicações. 2018. 40 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Estatística) - Departamento de Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Portuguese Abstract: Muitos conjuntos de dados ao serem analisados apresentam observações extremas, as quais podem influenciar na estimação paramétrica distorcendo as estimativas, por exemplo. Uma solução para lidar com conjunto de dados contendo este tipo de observação é assumir uma distribuição para os erros do modelo de uma regressão cujas caudas sejam mais pesadas do que as da distribuição normal. Os modelos que assumem para os erros distribuições pertencentes à família simétrica é uma alternativa ao modelo normal nessas situações e têm sido bastante utilizados na literatura, visto que estes modelos são menos sensíveis à presença de observações discrepantes. Outro ponto é que nem sempre o modelo linear ajusta-se bem as observações de um conjunto de dados, sendo necessário uma estrutura não-linear para a modelagem desses dados. Este trabalho tem como objetivo realizar um estudo acerca dos modelos não-lineares simétricos. Para isto, apresentamos algumas distribuições da família simétrica, definimos o modelo não-linear simétrico, exibimos alguns aspectos inferenciais, processos iterativos para a estimação dos parâmetros do modelo definido e alguns resultados assintóticos, como propriedades dos estimadores e testes de hipóteses. Por fim, realizamos aplicações a três conjuntos de dados reais com as análises feitas através da linguagem R.
Abstract: Outliers appear in the analyses of various datasets, which can affect the parameter estimation by distorting the point estimations, for instance. One way to deal with datasets that have outliers is to suppose a distribution for the model erros that possesses heavier tails than those of the normal distribution. Models that suppose that the errors are distributed according to the symmetrical family is an alternative to the normal distributions in these cases, and have been frequently used in the literature, seeing as the models are less sensitive to the presence of annomalies. On the other hand a linear model does not always fit well to the observations of a dataset, hence making it necessary to have a non-linear structure for modelling the data. This piece aims to study non-linear symmetrical models. To accomplish this, different distributions belonging to the symmetrical families are presented, the non-linear symmetrical model is chosen, inferential aspects, iterative processes for the estimation of the chosen model's parameters and some assymptotic results with the estimator and hypothesis test properties are developed. Lastly, applications made to three real datasets are done using the R language.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/8046
Other Identifiers: 20150124762
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