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Title: Um modelo de programação matemática para o ensino do dimensionamento de redes de distribuição de água
Authors: Regis, Pedro Osvaldo Alencar
Keywords: Hidráulica. Otimização. Programação não linear inteira mista. Redes de distribuição de água ramificadas. NP-difícil. AMPL.;Hydraulics. Optimization. Mixed integer nonlinear programming. Branched water distribution networks. NP-hard. AMPL.
Issue Date: 11-Jul-2018
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: REGIS, Pedro Osvaldo Alencar. Um modelo de programação matemática para do ensino do dimensionamento de redes de distribuição de água. 2018. 90 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Ambiental, Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2018.
Portuguese Abstract: A água é, sem dúvida, fundamental para a vida na Terra. Para o ser humano, claramente, a água sempre teve papel fundamental em sua existência ao longo de sua história. Registros evidenciam o uso e gerência de água nas vidas do ser humano por volta de 9000 a.C. A cerca de 4 mil anos foi construído o primeiro sistema de distribuição de água, na Índia. Na história mais recente, começo de 1900, a relação do sistema de abastecimento de água com doenças começou a surgir. Desde então foram criadas leis para tentar regulamentar as condições de saneamento e suas partes, como o sistema de abastecimento de água. Atualmente a situação do Brasil em termos de saneamento básico é preocupante, não sendo diferente a condição do sistema de abastecimento de água. Hoje cerca de 35 milhões de pessoas no país não tem acesso à água. Desta forma existe uma demanda por profissionais qualificados para trabalhar nessa área. Posto isso, o objetivo deste trabalho foi criar um modelo de programação matemática que possa ser utilizado para auxiliar o ensino do dimensionamento de redes de distribuição de água, considerando as restrições de projeto brasileiras. Para isso o problema de dimensionar uma rede de distribuição de água foi modelado como um problema de programação não linear inteira mista (MINLP), não convexa, com equações de restrições de igualdades e desigualdades, e implementado usando a linguagem de programação matemática AMPL. Como resultados deste trabalho obtiveram-se: um modelo matemático desenvolvido, tendo sido este formulado como um MINLP; o código da implementação da programação matemática desenvolvida; e os resultados das comparações dos testes deste com os valores da literatura. Todas as comparações tendo sido feitas para dois casos, altura do reservatório livre e para esta tendo sido fixada. Além disso, foram criadas duas redes maiores de 17 trechos e 18 nós, e de 35 trechos e 36 nós, e estas foram dimensionadas com o modelo criado. Este trabalho contribui com a forma de se pensar sobre como se dimensiona redes de distribuição de água, mostrando uma abordagem que não é comum na literatura brasileira.
Abstract: Water is undoubtedly central to life on Earth. For the human being, clearly, water has always played a fundamental role in its existence throughout its history. Records show the use and management of water in the lives of human beings around 9000 BC. About 4,000 years ago the first water distribution system was built in India. In more recent history, beginning of 1900 the relationship of the system of water supply with diseases began to arise. Since then laws have been created to try to regulate sanitation conditions and their parts, such as the water supply system. Currently the situation of Brazil in terms of basic sanitation is worrisome, not being different from the condition of the water supply system. Today about 35 million people in the country do not have access to water. In this way there is a demand for qualified professionals to work in this area. Thus, the objective of this work was to create a mathematical programming model that can be used to assist in the teaching of water distribution networks, considering Brazilian design constraints. For this, the problem of dimensioning a water distribution network was modeled as a mixed nonlinear integer programming (MINLP), nonconvex, with equations of equality and inequality constraints, and implemented using the mathematical programming language AMPL. As results of this work were obtained: a mathematical model developed, having been formulated as a MINLP; the code of the implementation of the mathematical programming developed; and the results of the comparisons of the tests of this with the values of the literature. All comparisons were made for two cases, height of the reservoir free and for this having been fixed. In addition, two networks were created with 17 edges and 18 nodes, and 35 edges and 36 nodes, and these were dimensioned with the model created. This work contributes to the way of thinking about how to scale water distribution networks, showing an approach that is not common in Brazilian literature.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/6909
Other Identifiers: 2016007660
Appears in Collections:Engenharia Ambiental

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