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Title: Quem tem mais pontos, o círculo ou a reta?
Other Titles: Who has more points, the circle or the line?
¿Quién tiene más puntos, el círculo o la recta?
Authors: Lima, Joaci Azevedo de
Keywords: Bijeção.;Bijection.;Espaços vetoriais normados.;Normed vector spaces.;Homeomorfismos.;Homeomorphisms.;Espaços métricos.;Metric spaces.;Funções contínuas.;Continuous functions.
Issue Date: 8-Dec-2017
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: LIMA, Joaci Azevedo de. Quem tem mais pontos, o círculo ou a reta? 2017. 53 f. TCC (Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2018.
Portuguese Abstract: Este trabalho objetiva enunciar e demonstrar importantes resultados peculiares que ocorrem em espaços métricos. Para isso, utiliza-se da pesquisa bibliográca, com a qual foi realizado um estudo e levantamento acerca dos espaços métricos, sequências em espaços métricos, espaços vetoriais, espaços vetoriais normados, funções contínuas, e homeomorfismos. Portanto, a partir dos conceitos estruturantes do trabalho, concluímos dois resultados nos espaços métricos: as projeções estereográficas em duas dimensões e três dimensões. O primeiro resultado, relaciona-se a quantidade de pontos existentes em um círculo com a quantidade de pontos na reta, mais precisamente, o círculo possui um ponto a mais do que a reta. O segundo, análogo ao primeiro, mostra a esfera com um ponto a mais que o plano.
Abstract: This paper aims to enunciate and demonstrate important peculiar results that occur in metric spaces. For this, it is used the bibliographical research, with which a study and survey was made on the metric spaces, sequences in metric spaces, vector spaces, normed vector spaces, continuous functions, and homeomorphisms. Therefore, from the structural concepts of the work, we conclude two results in the metric spaces: the stereographic projections in two and three dimensions. The first result relates the number of points in a circle with the number of points on the line, more precisely, the circle has one point more than the line. The second, analogous to the first, shows the sphere with one point more than the plane.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/5626
Other Identifiers: 2014030631
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