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Title: Análise de desempenho do gráfico de Shewhart para o processo POMINAR(1)
Authors: Sales, Lucas de Oliveira Ferreira de
Keywords: Controle estatístico de Processos;Gráfico X;Processos autocorrelacionados;Séries temporais de valores inteiros
Issue Date: 8-Dec-2017
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SALES, Lucas de Oliveira Ferreira de. Análise de desempenho do gráfico de Shewhart para o processo POMINAR(1). 57f. Trabalho de Conclusão de Curso (Monografia em Estatística) - Departamento de Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017.
Portuguese Abstract: Desde a revolução industrial até os dias atuais é de interesse da indústria o monitoramento da qualidade de seus produtos. Nesse contexto é que se adequam as técnicas do controle estatístico de processos (CEP), em especial, os gráficos de controle, que têm como finalidade o monitoramento de alguma determinada característica de qualidade. Nos dias atuais, por causa da natureza de muitos processos é comum a modelagem desses dados através de modelos que captem a autocorrelação entre as observações e que se adequem à natureza da variável de interesse. Deste modo, modelos de séries temporais de valores inteiros juntamente com gráficos de controle modificados estão sendo muito utilizados na perspectiva de melhor monitorar processos com presença de autocorrelação e que a variável monitorada possua uma medida expressa por números inteiros. Com base nisso, este trabalho tem como finalidade principal construir o gráfico de Shewhart, também conhecido como gráfico $\overline{X}$, adequado para monitorar dados de um processo POMINAR(1) e avaliar seu desempenho em alguns cenários. Tanto a construção do gráfico, quanto a avaliação do desempenho serão realizadas através de estudos empíricos utilizando o método de Monte Carlo na geração do limite de controle e na avaliação de desempenho do gráfico. O gráfico de controle proposto foi avaliado em relação ao número médio de amostras até um alarme falso (NMAF) e o número médio de amostras até a detecção de um alarme verdadeiro (NMA) em 50 cenários distintos e apresentou um desempenho satisfatório, ou seja, os NMAF's foram altos, em torno de 240 e 400 amostras até detectar um alarme falso dependendo sempre da combinação dos parâmetros e dos tamanhos amostrais e os NMA's em torno de 3 e 20 amostras. Em particular, à medida que o deslocamento na média se aproxima de três desvios padrão, o NMA se aproxima de 3, ou seja, necessitando apenas de 3 amostras para detectar tal alteração.
Abstract: Since the industrial revolution to the present day it is in the industry's interest to monitor the quality of their products. That way, the techniques of statistical process control (SPC), especially control charts, are used to monitor certain quality characteristics. Nowadays, because of the nature of many processes, it is common to model such data through models that capture the autocorrelation among. Thus, time series models of integer values together with modified control charts are being widely used in order to better monitor processes with presence of autocorrelation and that the monitored variable has a measure expressed by integers values. Based on all these features, this study has the main purpose of constructing the appropriate Shewhart chart, or $\overline{X}$ Chart, to monitor data from a POMINAR(1) process and to evaluate its performance in some scenarios. Both the construction of the chart and the performance evaluation will be performed through computational studies using the Monte Carlo method in the generation of the control limit and in the performance evaluation of the chart. We will analyze the proposed control chart based on the in-control average run length ($ARL_0$) and out-control average run length ( $ARL_1$) in 50 different scenarios. The modified Shewhart chart presented a good performance in relation to $ARL_0$ wich was around 240 and 400 samples, in relation to detection of mean deviations the chart present $ARL_1$ around 20 and 3 samples. But as the deviation from the mean increases the $ARL_1$ decreases to 3 samples.
Autocorrelation Process. Statistical Process Control. Time Series of Integer Values. X Chart.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/5476
Other Identifiers: 2014044922
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