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Title: Modelagem Matemática e Computacional do Processo de Filtração em Meios Porosos
Authors: Rios Filho, Jocenrique Carlo de Oliveira
Keywords: Filtração profunda, modelagem computacional, volumes finitos;Deep bed filtration, numerical modeling, finite volume method
Issue Date: 24-Nov-2017
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: RIOS FILHO, Jocenrique Carlo de Oliveira. Modelagem Matemática e Computacional do Processo de Filtração em Meios Porosos. 2017. 35 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia de Petróleo, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, Brasil, 2017.
Portuguese Abstract: Este trabalho de conclusão de curso aborda a problemática associada aos processos de movimento de fluidos, transporte e retenção de partículas em reservatórios de petróleo. Tal fenômeno é comumente denominado de filtração profunda. O fenômeno de filtração ocorre em meios porosos durante o transporte de partículas em suspensão onde partículas grandes (com dimensão característica maior do que o meio poroso) são capturadas. Um caso típico do fenômeno ocorre durante o processo de injeção de soluções poliméricas na recuperação avançada de petróleo. O objetivo principal do trabalho é deduzir uma modelagem matemática e computacional para o processo de filtração em meios porosos. Inicialmente, será derivado o modelo matemático que governa o movimento das partículas e cinética de retenção. O sistema de equações consiste de uma equação diferencial hiperbólica não homogênea para o transporte das partículas acoplado com uma EDO de primeira ordem para a retenção. De posse do modelo matemático, soluções analíticas são obtidas considerando alguns casos particulares para o coeficiente de filtração. Do ponto de vista computacional, é considerado o método de volumes finitos de Kurganov & Tadmor (KT), com o objetivo de obter soluções numéricas para a equação hiperbólica do transporte, e o método de Runge-Kutta de terceira ordem a fim de obter soluções numéricas para a equação da cinética de retenção. Finalmente, simulações numéricas são propostas para o processo de filtração possibilitando compreender a filtração profunda, bem como avaliar as propriedades ótimas do método de volumes finitos proposto.
Abstract: This final paper approaches a problem associated with fluid flow, transport and retention of particles in oil reservoirs. Such phenomenon is commonly refereed as deep bed filtration. The filtration phenomenon occurs in porous media during transport of suspended particles where large particles (with a characteristic dimension larger than the porous medium) are captured. A typical case of this phenomenon occurs during the injection process of polymer solutions in advanced oil recovery. The main purpose of this work is to deduce a mathematical and computational model for deep bed filtration in porous media. Initially, the mathematical model governing the particle motion and retention kinetics will be derived. The system of equations consists of a nonhomogeneous hyperbolic differential equation for the transport of the particles along with a first order ODE for retention. From the mathematical model, analytical solutions are obtained considering some particular cases for the filtration coefficient. From the computational modeling perspective, the finite volume method of Kurganov & Tadmor (KT) is considered in order to obtain numerical solutions for the hyperbolic equation for transport and the third order Runge-Kutta method is considered to obtain numerical solutions for the kinetics retention equation. Finally, numerical simulations are proposed for the filtration process enabling us to understand the deep bed filtration and to evaluate the optimal properties of the proposed finite volume method.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/5288
Other Identifiers: 2014083368
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