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Title: Função de Variação Limitada
Authors: Araújo, Geovani Nilvan
Keywords: Função Derivável.;Derivative Function.;Função Integrável.;Integrated Function.;Função de Variação Limitada.;Limited Variation Function.;Função Monótona.;Monotonous Function.
Issue Date: 26-Jun-2017
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: ARAUJO, Geovani Nilvan de. FUNÇÃO DE VARIAÇÃO LIMITADA. 2017. 38 f. Monografia (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó/RN, 2017.
Portuguese Abstract: As funçõesdevariaçãolimitadasãoumaclasseespecialdefunçõescomvariaçãofinitaemrelação a umintervalo,issosignificaque,paraumafunçãocontínuadeumaúnicavariável,sendode variaçãolimitada,ocomprimentopercorridopor f (x) quando x pecorre umdeterminadointervalo tem umvalorfinito.Aolongodestetrabalho,apresentamosalgunsconceitoseresultadosrelativo a funções,visandoestabelecerabaseadequadaparadiscutirmosasfunçõesdevariaçãolimitada. Este trabalhotemcomopropósitoprincipalapresentaralgunstiposdefunçõesdevariação limitada. Noprimeirocapítuloapresentamosconceitosbásicosdeconjuntofinito,infinitoe limitado ealgumaspropriedadesqueutilizaremosaolongodestetrabalho.Nosegundocapítulo, inicialmente fizemosumasucintaabordagemsobretopologianareta,visandoestabeleceruma base paradesenvolverosconteúdossubsequentes.Emseguida,fazemosumestudodealgumas propriedades defunções.Oterceirocapítulo,édedicadoaoestudodeintegraisdefunções usando aSomadeRiemanneapresentamospropriedadesinteressantessobrefunçõesintegráveis. Por fim,noquartocapítulo,apresentamosasfunçõesdevariaçãolimitadaemostramosalguns exemplos.
Abstract: The limitedvariationfunctionsareaspecialclassoffunctionswithfinitevariationinFora continuous functionofasinglevariable,beingoflimitedvariation,thelengthtraveledby f (x) when x is afiniteintervalhasafinitevalue.Throughoutthiswork,wepresentsomeconcepts and resultsrelatedtofunctions,aimingtoestablishtheadequatebasisfordiscussinglimited variationfunctions.Themainpurposeofthisworkistopresentsometypesoflimitedvariation functions. Inthefirstchapterwepresentbasicconceptsoffinite,infiniteandlimitedsetand some propertiesthatwewillusethroughoutthiswork.Inthesecondchapter,weinitiallymadea succinct approachtotopologyontheline,aimingatEstablishabasisfordevelopingsubsequent content. Next,westudysomepropertiesoffunctions.Thethirdchapterisdevotedtostudying the studyoffunctionintegralsusingtheRiemannsumandpresentinginterestingpropertiesabout integrablefunctions.Finally,inthefourthchapter,wepresentthefunctionsoflimitedvariation and we show some examples.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/4644
Other Identifiers: 2012905174
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