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Title: Gráficos de Controle Multivariados de Somas Acumuladas (MCUSUM) e de Média Móvel Exponencialmente Ponderada (MEWMA)
Authors: Bezerra, Ana Karolina Gomes
Keywords: Controle estatístico de processos. Gráficos de controle multivariados. Análise de componentes principais.;: statistical control process. Multivariate control charts. Principal component analysis.
Issue Date: 9-Jun-2017
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: BEZERRA, Ana Karolina Gomes. Gráficos de Controle Multivariados de Somas Acumuladas (MCUSUM) e de Média Móvel Exponencialmente Ponderada (MEWMA). 2017. 38 f. Monografia (Graduação em Estatística) - Curso de Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017.
Portuguese Abstract: O controle estatístico de processos fornece diversas ferramentas para monitoramento de características de qualidade, entre elas está o gráfico de controle. Com a necessidade de se monitorar simultaneamente duas ou mais características da qualidade os gráficos de controle se estenderam para os casos multivariados. No monitoramento de processos multivariados, em diversas situações, faz-se necessário detectar pequenas e moderadas mudanças. Nessas ocasiões é recomendado o uso de gráficos de controle de memória, que é o caso de gráficos como o Multivariado de Somas Acumuladas (MCUSUM) e o Multivariado de Média Móvel Exponencialmente Ponderada (MEWMA). A análise de componentes principais (ACP) se apresenta como uma grande aliada dos gráficos de controle multivariados, a fim de potencialmente reduzir a dimensão dos dados e facilitar a compreensão da análise, uma vez que se tenha um número considerável de variáveis. Este trabalho propõe aplicar os gráficos de controle EWMA e CUSUM multivariados a dados reais, composto por oito variáveis, utilizando-se das componentes principais. Assim, a aplicação da ACP aos dados reduz o número de variáveis a serem analisadas para apenas duas componentes. Apresenta-se também um comparativo dos gráficos T² de Hotelling com o MCUSUM e MEWMA considerando a aplicação da análise de componentes principais.
Abstract: Statistical process control provides several tools for monitoring quality characteristics, including control. With the need to simultaneously monitoring two or more quality characteristics, control charts have extended to multivariate cases. In the monitoring of multivariate processes, in several situations, it is necessary to detect small and moderate changes. For these occasions it is recommended to use memory control plots, such as the Multivariate Cumulative Sum (MCUSUM) and Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) plots. The principal component analysis (PCA) is presented as a great ally of control charts in order to reduce the size of the data and facilitate the understanding of the analysis, once a considerable number of variables is present. This paper proposes to apply the multivariate EWMA and CUSUM control charts, composed of eight variables, using the PCA. Thus, the application of PCA to the data reduces the number of variables to be analyzed for only two components. This work also presents a comparison of the Hotelling T² with MCUSUM and MEWMA considering the application of Principal Components Analysis.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/4292
Other Identifiers: 2013014132
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