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Title: Teorema de Banach, sobre pontos fixos de contrações
Authors: Silva, Artur Breno Meira
Keywords: Espaços Métricos;Metric Spaces;Pontos Fixos;Fixed Points;Teorema de Banach;Banach's Theorem
Issue Date: 12-Dec-2016
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SILVA, Artur Breno Meira. Teorema de Banach, sobre pontos fixos de contrações. 2016. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática Licenciatura), Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Caicó, 2016.
Portuguese Abstract: O objetivo deste trabalho é enunciar e demonstrar o Teorema de Banach, sobre pontos fixos de contrações, apresentando em seguida aplicações desse teorema na resolução de uma equação não linear e na importante demonstração do Teorema da existência e unicidade de solução do problema de valor inicial. Foram abordados conceitos essenciais para a compreensão do Teorema de Banach, tais como espaços métricos, sequências e convergência em espaços métricos, espaços métricos completo, contrações e pontos fixos de contrações.
Abstract: The objective of this work is to enunciate and demonstrate Banach's Theorem, about fixed points of contractions, then presenting applications of this theorem in the resolution of a nonlinear equation and in the important demonstration of the Existence and Uniqueness Theorem of solution of the initial value problem. Essential concepts for the understanding of the Banach's Theorem, such as metric spaces, sequences and convergence in metric spaces, complete metric spaces, contractions and fixed points of contractions were discussed.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/3582
Other Identifiers: 2012905020
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