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Title: Provas de identidades via argumentos combinatórios
Authors: Silva, Maximiliano Paulo da
Keywords: Análise Combinatória – Identidades Combinatórias – Argumentação Combinatória;Combinatorial Analysis - Combinatorial Identities - Arguments Combinatorics
Issue Date: 28-Aug-2016
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SILVA, Maximiliano Paulo da. Provas de identidades via argumentos combinatórios. 2016. 19f. Monografia (Especialização em Ensino de Matemática), Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2016.
Portuguese Abstract: A Análise Combinatória é o ramo da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. A partir de seu estudo é possível resolver inúmeros problemas, principalmente aqueles que nos remetem a determinar cardinalidades, isto é, enumerar ou contar os subconjuntos de um conjunto finito dado e que satisfazem certas condições dadas. Para isto, contamos com várias técnicas de contagem, tais como, as combinações, arranjos e permutações, que são consideradas dentre tantas outras as mais conhecidas e, praticamente as mais utilizadas no ensino básico e até mesmo nas graduações de licenciatura em Matemática. O presente trabalho, não vem mostrar as fórmulas algébricas que são utilizadas para solucionar problemas de contagem. Vem apresentar uma técnica bastante interessante e de grande relevância para aqueles que desejam aprimorar e/ou remodelar a visão de como utilizar-se desse ramo para solucionar problemas de contagem, sem necessariamente está atrelado à fórmulas prontas. Nesse sentido, apresentamos algumas identidades combinatórias que serão demonstradas algebricamente e aplicadas na resolução de problemas, a partir de argumentações pautadas nos princípios básicos que fundamentam esse estudo. Desse modo, é possível perceber o quanto a Análise Combinatória aguça a forma de pensar a Matemática, principalmente quando se trata de situações problemas contextualizadas, o que proporciona um aprendizado mais preciso e concreto sobre o tema, ampliando o campo de visão e as possibilidades de utilização sem recorrer a meras fórmulas prontas.
Abstract: The Combinatorial analysis is the branch of mathematics that analyzes structures and discrete relationships. From their study it is possible to solve many problems, especially those that lead us to determine cardinality, that is, list or count the subsets of a given finite set and satisfying certain given conditions. For this, we have various counting techniques such as, combinations, arrangements and permutations, which are considered among many others the best known and the most practically used in primary education and even in undergraduate degrees in mathematics. This work comes not show the algebraic formulas that are used to solve counting problems. Is presenting a very interesting technique and of great relevance for those who wish to enhance and / or reshape the vision of how to use this branch to solve counting problems without necessarily is linked to ready-made formulas. In this sense, we present some combinatorial identities will be demonstrated algebraically and applied problem solving, from arguments guided by the basic principles underlying this study. Thus, you can see how the Combinatorial Analysis sharpens thinking mathematics, especially when it comes to contextualized problem situations, which provides more precise and concrete learning on the topic, expanding the field of view and the possibilities for use without resorting to mere formulas ready.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/2877
Other Identifiers: 2015202150
Appears in Collections:CCET_Especialização Ensino de Matemática para o Ensino Médio

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