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Title: CÁLCULO NO ENSINO MÉDIO: APLICAÇÕES NA MATEMÁTICA E NAS CIÊNCIAS NATURAIS
Authors: Morais, Auricelio Carneiro de
Keywords: Matemática; Aplicações do Cálculo; Ensino Médio.
Issue Date: 2016
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Portuguese Abstract: A referida pesquisa propõe a abordagem do ensino de limite e derivada no ensino médio, pois isso constitui uma ferramenta importantíssima de aplicações na própria matemática e em outras ciências, dispensando a memorização excessiva de fórmulas. A proposta parte inicialmente com um histórico de descoberta do cálculo, apresentando posteriormente a ideia intuitiva de limite, a partir do aumento do número de lados dos polígonos inscritos e circunscritos a uma circunferência. Depois é apresentado o conceito da derivada, inicialmente como taxa de variação, e posteriormente, a partir da reta tangente a uma curva. Algumas regras simples de derivação são apresentadas. As aplicações abrangem, na matemática, problemas de máximos e mínimos, volumes máximos com área mínima e como obter o lucro máximo. Já na química, está na velocidade das reações e no comportamento do volume versus a pressão. A física é campo fértil de aplicações que vão desde a velocidade e aceleração, passando pelo trabalho e potência, até a determinação da quantidade de cargas elétricas e a energia eletromagnética. A contagem da população e a quantidade do fluxo de sangue nas artérias/veias são exemplos onde é utilizada a derivada.
Abstract: Such research proposes to limit the teaching approach and derived in high school, as this is an important tool applications in mathematics itself and in other sciences, avoiding excessive memorizing formulas. The proposal initially part with a history of discovery of the calculus, later presenting the intuitive idea of limit, from the increase in the number of sides of the polygons inscribed and circumscribed to a circle. Then presents the concept of derivative, initially as rate of change, and then, from the tangent line to a curve. Some simple derivation rules are presented. Applications range, mathematics, maximum and minimum problems, maximum volume with minimum area and how to get maximum profit. Already in chemistry, it is the speed of the reactions and behavior of volume versus pressure. Physics is fruitful field of applications ranging from the speed and acceleration, through the work and power, to determine the amount of electrical charges and electromagnetic energy. The population count and the amount of blood flow in the arteries / veins are examples where the derivative is used.
URI: http://monografias.ufrn.br/jspui/handle/123456789/2839
Other Identifiers: 2015200899
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