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dc.contributor.advisorSalles, Mário Otávio-
dc.contributor.authorFaria, Yuri Medeiros de-
dc.date.accessioned2020-02-13T14:18:26Z-
dc.date.available2020-02-13T14:18:26Z-
dc.date.issued2019-12-13-
dc.identifier2014021267pt_BR
dc.identifier.citationFARIA, Yuri Medeiros de. Condições de transversalidades na mecânica. 2019. 41f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Física) - Departamento de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019.pt_BR
dc.identifier.urihttp://monografias.ufrn.br/handle/123456789/10469-
dc.description.abstractIn this work we show a deduction of Euler-Lagrange equation and transversality conditions in a geometric view. To do that we use a functional F, measuring some physical aspect of our system, as a function over the set of all possible solutions φ(t) = (t, q(t), q̇(t)) that describe the development of the system. To generate this set, given one curve φ(t), we compose it with two one-parameter groups of functions, φ{Q, Ɛ} at left and φ^{ −1}{I, Ɛ} at right, and after that generate a family of curves φƐ (t) = φ{Q, Ɛ} ◦ q ◦ φ^{−1}_(I, Ɛ} (t). The first composition generate vertical variations and the second one generate horizontal variations. To choose the solution φ(t) = (t, q(t), q̇(t)) that can be a candidate to optimal solution of our problem we use the variational principle F'[φ] = 0.pt_BR
dc.languagept_BRpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal do Rio Grande do Nortept_BR
dc.rightsCC0 1.0 Universal*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/*
dc.subjectcálculo variacionalpt_BR
dc.subjectvariational calculuspt_BR
dc.subjectcondições de transversalidadept_BR
dc.subjectequação de Eulerpt_BR
dc.subjecttransversality conditionpt_BR
dc.subjectEuler equationpt_BR
dc.titleCondições de transversalidades na mecânicapt_BR
dc.typebachelorThesispt_BR
dc.contributor.referees1Feitosa, Carlos Chesman de Araujo-
dc.contributor.referees2Salazar, Hector Leny Carrion-
dc.description.resumoNeste trabalho nós mostramos a dedução da equação de Euler-Lagrange e das condições de transversalidade em um contexto geométrico. Para isto, consideramos um funcional F, medindo algum aspecto físico do nosso sistema, como uma “função" sobre o conjunto de todas as possíveis soluções φ(t) = (t, q(t), q̇(t)) que descrevem o desenvolvimento do sistema. Para gerar este conjunto, dada uma curva φ(t), compomos esta com dois grupos a um parâmetro de funções, φ{Q, Ɛ} à esquerda e φ^{ −1}{I, Ɛ} à direita, e geramos uma família de curvas φƐ (t) = φ{Q, Ɛ} ◦ q ◦ φ^{−1}_(I, Ɛ} (t). A primeira composição gera variações verticais e a segunda uma gera variações horizontais. Para escolher a solução φ(t) = (t, q(t), q̇(t)) que será candidata para solução ótima do nosso problema, usamos o princípio variacional F'[φ] = 0.pt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentFísica Bachareladopt_BR
dc.publisher.initialsUFRNpt_BR
Appears in Collections:Física (bacharelado)

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