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Title: Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström
Other Titles: A study of the exterior Reissner-Nordström metric
Authors: Souza, Luanna Karen de
Keywords: métrica de Reissner-Nordström;Reissner-Nordström metric;solução exterior;exterior solution;buraco negro carregado;charged black hole;geodésica;geodesic;redshift gravitacional;gravitational redshift;forças de maré;tidal forces
Issue Date: 6-Dec-2019
Publisher: Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Citation: SOUZA, Luanna Karen de. Um estudo da métrica exterior de Reissner-Nordström. 2019. 77 f. TCC (Graduação) - Curso de Bacharelado em Física, Departamento de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2019.
Portuguese Abstract: Apresentamos uma derivação detalhada da solução exterior de Reissner-Nordström, através da resolução das Equações acopladas de Einstein-Maxwell para um espaço-tempo simetricamente esférico e estático, cujo conteúdo energético é dado pelo tensor momento-energia do campo elétrico. Posteriormente, algumas propriedades físicas dessa solução são estudadas. Começamos com as singularidades da métrica para os três valores relativos de M e Q, deduzimos uma mudança de coordenada tipo Eddington-Finkelstein para remoção das singularidades aparentes e então encontramos expressões para a dilatação do tempo e redshift gravitacionais. Determinamos as equações da geodésica de partículas neutras usando a conservação do quadrimomento, bem como a equação da geodésica de partículas eletricamente carregadas, através do formalismo Lagrangeano. Finalmente, encontramos a equação do desvio geodésico para um buraco negro de Reissner-Nordström.
Abstract: We present a detailed derivation of the exterior Reissner-Nordström solution by solving the coupled Einstein-Maxwell Equations for a symmetrically spherical and static space-time whose energy content is in the momentum energy tensor of the electric field. Thereafter, some physical properties of this solution are studied. We start with the singularities of the metric for three relative values of M and Q, we deduce an Eddington-Finkelstein change of coordinates to remove apparent singularities, and then we find expressions for time dilation and gravitational redshift. We determined the geodesic equation of the neutral particles, using the four-momentum conservation, as well, we derive the geodesic equation of the electrically charged particles with Lagrangian formalism. Finally, we find the equation of geodesic deviation for a Reissner-Nordström black hole.
URI: http://monografias.ufrn.br/handle/123456789/10361
Other Identifiers: 20180003015
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